Lehrmittel
Alle von der DMK herausgegebenen Lehrmittel finden Sie hier.
Unterrichtsbücher
Stochastik - inkl. E-Book
«Stochastik» ist das neue Lehrmittel der Deutschschweizerischen Mathematikkommission (DMK) für die Sekundarstufe II. Der Unterrichtsstoff für Stochastik mit den Teilgebieten Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik wird vollständig abgedeckt. Der Inhalt ist konform mit dem «Kanon Mathematik».
Dieses Lehrmittel vermittelt anhand von interessanten Fragestellungen und Problemen aus dem Alltag die grundlegenden Lerninhalte und Begrifflichkeiten zur Stochastik. Jedes Kapitel enthält Theorieteile, vielfältige und anwendungsbezogene Aufgaben sowie numerische Lösungen.
Kommentierte Lösungen und Ergänzungen sind in einem separaten Buch erhältlich.
Stochastics – includes e-book
Theory and Exercises for 'Sekundarstufe II'
Details und Bestellung
Das 2018 neu erschienene Lehrmittel «Stochastik - Theorie und Aufgaben für die Sekundarstufe II» ist auch als englische Ausgabe erhältlich. Das Lehrmittel ist eine Eins-zu-eins-Übersetzung, d.h. Inhalt und Gestaltung sind entsprechend. Parallel kann mit beiden Sprachversionen im Unterricht gearbeitet werden.
Übersetzung: Charles Meadowcroft, Baoswan Dzung Wong
Geometrie 1 - inkl. E-Book
Der vorliegende erste Band umfasst den Unterrichtsstoff für das Untergymnasium und schliesst nahtlos an die 6. Klasse Primarschule an. Vielfältige Problemstellungen, Arbeitsweisen und Lösungsmethoden stehen im Zentrum dieser Aufgabensammlung.
Jedes Kapitel des Aufgabenbandes enthält vermischte und weiterführende Aufgaben sowie numerische Lösungen.
Separat ist ein kommentierter Lösungsband erhältlich. Dieser umfasst ausführliche numerische und graphische Lösungen zum gesamten Aufgabenband. Die meisten Lösungen sind mit nützlichen Kommentaren versehen. Der Lösungsband bietet eine Zusammenfassung der Theorie des jeweiligen Kapitels und eine Übersicht der Vorkenntnisse der Lernenden. Arbeitsblätter für Konstruktionsaufgaben stehen als digitale Kopiervorlage im E-Book zur Verfügung.
Geometrie 2 - inkl. E-Book
Der zweite Band umfasst den gesamten Unterrichtsstoff für das Kurzzeitgymnasium und kann unabhängig vom ersten Band verwendet werden. Vielfältige Problemstellungen, Arbeitsweisen und Lösungsmethoden stehen im Zentrum der Aufgabensammlung. Jedes Kapitel enthält vermischte und weiterführende Aufgaben sowie numerische Lösungen, um das Gelernte zu festigen und ein Angebot an herausfordernden Fragestellungen zu bieten.
Separat ist ein Lehrerband mit Lösungen, Kommentaren, kurzer Theorie und ca. 30 digitalen Arbeitsblätter erhältlich. Der Lösungsband bietet eine Zusammenfassung der Theorie des jeweiligen Kapitels und eine Übersicht der Vorkenntnisse der Lernenden.
Mit insgesamt zwei Bänden deckt das Lehrmittel die Inhalte für Geometrie im Grundlagenfach am Gymnasium ab und orientiert sich am Kanon Mathematik.
Geometry 2 – includes e-book
Das 2019 neu erschienene Lehrmittel «Geometrie 2 - Aufgaben» ist auch als englische Ausgabe erhältlich. Das Lehrmittel ist eine Eins-zu-eins-Übersetzung, d.h. Inhalt und Gestaltung sind entsprechend. Parallel kann mit beiden Sprachversionen im Unterricht gearbeitet werden.
Übersetzung: Jennifer-Jayne Jacob
Analysis
Die Aufgabensammlung zur Analysis beinhaltet den gesamten Stoff des Grundlagenfachs beinhalten. Es richtet sich inhaltlich nach dem Kanon Mathematik.
In dieser umfassenden Aufgabensammlung beginnt jedes Kapitel mit Einstiegsfragen oder Einführungsbeispielen, sodass die Lernenden ein Thema zuerst selbstständig erkunden können. Anschliessend erfolgt der Wissensaufbau anhand vielfältiger Aufgaben mit zunehmender Komplexität. Von einfachen Übungsaufgaben gelangen die Lernenden zu kritischen Verständnisfragen und weiter zu anspruchsvollen Anwendungen. Vermischte Aufgaben und Kontrollaufgaben beschliessen das Kapitel. Ergänzt werden die Aufgaben durch kurze Theorieblöcke und sogenannte «weitere Themen». Bei Letzteren handelt es sich um weiterführende Inhalte, die auch im Grundlagenfach mit interessierten Lernenden punktuell behandelt werden können.
Der Aufgabenband enthält Kurzlösungen zu sämtlichen Aufgaben. Ausführliche Lösungen sind im separaten Lösungsband zu finden.
Projektleitung: Barbara Fankhauser
Algebra 9/10
«Algebra 9/10» ist der zweite Band der vollständigen Neubearbeitung der DMK-Aufgabensammlung zur Algebra.
Gute, vielfältige Aufgaben stehen im Zentrum und werden ergänzt durch kurz gefasste Theorie, die Lehrpersonen in ihrer Methodenwahl nicht einschränkt. Ein Brückenkapitel hilft Lernenden beim Einstieg ins Kurzzeitgymnasium. Jedes Kapitel schliesst neu mit vermischten Aufgaben und Kontrollaufgaben ab.
Die Ergebnisse der ungeraden Aufgaben sind im Buch enthalten. Die Ergebnisse zu allen Aufgaben (auch den geraden) finden Sie im Ergebnisbuch.
Algebra 7/8
«Algebra 7/8» ist der erste Band der Neubearbeitung der DMK-Aufgabensammlung zur Algebra. Die zweibändige Reihe wurde inhaltlich erweitert, den aktuellen Anforderungen angepasst und ist neu nach Schuljahren gegliedert.
Der erste Band schliesst nahtlos an den Unterrichtsstoff der 6. Klasse Primarschule an. Gute, vielfältige Aufgaben stehen im Zentrum und werden ergänzt durch kurz gefasste Theorie, die Lehrpersonen in ihrer Methodenwahl nicht einschränkt. Jedes Kapitel wird mit vermischten Aufgaben und Kontrollaufgaben abgeschlossen.
Die Ergebnisse der ungeraden Aufgaben sind im Buch enthalten. Die Ergebnisse zu allen Aufgaben (auch den geraden) finden Sie im Ergebnisbuch.
Formelwerke
Formeln, Tabellen, Begriffe - inkl. E-Book
Mathematik - Physik - Chemie
Als Nachschlagewerk wurde «Formeln, Tabellen, Begriffe» primär für den Unterricht am Gymnasium konzipiert. Aufgrund seiner inhaltlichen Vielfalt kann es auch an universitären Hochschulen und Fachhochschulen verwendet werden; häufig ist es dort bei Basisprüfungen zugelassen.
Das Werk ist als praktisches Arbeitsinstrument mit zahlreichen illustrativen Grafiken und einem umfangreichen Stichwortverzeichnis versehen. Für die 7. Auflage wurde die grundlegende Revision des Einheitensystems berücksichtigt und die allgemeinen Konstanten dementsprechend angepasst. Seit der 5. Auflage 2015 ist der Chemieteil für die optimale Abdeckung der Anforderungen des Schwerpunktfaches Chemie/Biologie erweitert.
Formulae, Tables and Concepts – includes e-book
Mathematics – Physics – Chemistry
Die Eins-zu-eins-Übersetzung für den Immersionsunterricht
Details und Bestellung
Das Standardwerk ist auch als englische Ausgabe in der 2. Auflage erhältlich. Es handelt sich um eine Eins-zu-eins- Übersetzung der 7. Auflage von «Formeln, Tabellen, Begriffe» . Da sich Inhalt und Gestaltung entsprechen, kann parallel mit beiden Sprachversionen im Unterricht gearbeitet werden.
Fundamentum Mathematik und Physik - inkl. E-Book
Formeln, Begriffe, Tabellen für die Sekundarstufen I und II
Die praktische, leicht verständliche Formelsammlung
Details und Bestellung
Das Buch beinhaltet die zentralen Wissensinhalte für Mathematik und Physik. Neben der formalen Sprache werden Sachverhalte mit Worten knapp umschrieben, was das «Fundamentum» zu mehr als nur einer Formelsammlung macht. Die farbige Hinterlegung der Fakten ermöglicht eine rasche Orientierung.
Besonders eignet sich das Werk für Gymnasiastinnen und Gymnasiasten, die in den Grundlagenfächern Mathematik und Physik unterrichtet werden. Mit der starken Orientierung am Schulalltag der Sekundarstufen I und II kann das Buch auch an Diplommittelschulen, höheren Wirtschaftsmittelschulen und Berufsmaturitätsschulen eingesetzt werden.
Fundamentum Mathematics and Physics - includes e-book
Die Eins-zu-eins-Übersetzung für den Immersionsunterricht
Details und Bestellung
Das Standardwerk ist auch als englische Ausgabe erhältlich. Es handelt sich um eine Eins-zu-eins- Übersetzung der 8. Auflage der deutschen Ausgabe. Da sich Inhalt und Gestaltung entsprechen, kann parallel mit beiden Sprachversionen im Unterricht gearbeitet werden.
Themenhefte
Komplexe Zahlen und Funktionen
Download-Seite für das Themenheft
Das Themenheft "Komplexe Zahlen und Funktionen" ist eine Aufgabensammlung für den gymnasialen Unterricht ergänzt durch kurz gefasste Theorie, die für den Einsatz im Schwerpunkt- und Ergänzungsfach gedacht ist . Die Ergebnisse aller Aufgaben sind am Schluss des Themenhefts angegeben.
In den ersten beiden Kapiteln "Einführung in die komplexen Zahlen" und "Gleichungen" bilden die Grundlagen, auf welche in den darauffolgenden Kapiteln aufgebaut wird. Kapitel 3, 4, und 5 können unabhängig voneinander bearbeitet werden und vertiefen die Themenbereiche "Komplexe Folgen", "Komplexe Funktionen mit reeller Definitionsmenge" und "Komplexe Funktionen mit komplexer Definitionsmenge".
Projektleitung: Angelika Rupflin-Signer
Autoren: Angelika Rupflin-Signer, Andreas Nüesch, Nora Mylonas
Themenheft Matrizen
Download-Seite für das Themenheft
Das Themenheft "Matrizen" ist eine Aufgabensammlung für den gymnasialen Unterricht ergänzt durch kurz gefasste Theorie, die für den Einsatz im Schwerpunkt- und Ergänzungsfach gedacht ist . Die Ergebnisse aller Aufgaben sind am Schluss des Themenhefts angegeben.
Das Material ist in zwei Teile aufgeteilt. Will man nur einen kleinen Einblick in das Thema gewähren, empfehlen sich Kapitel 1-3, in denen die Grundlagen des Rechnens mit Matrizen gelegt werden. Kapitel 5-8 beschäftigen sich mit Abbildungen, Determinanten und Eigenvektoren. Jeweils am Ende eines solchen Teils gibt es «Vermischte Aufgaben» (Kap. 3 und 8), die es den Schülerinnen und Schülern ermöglicht, den Inhalt anhand von Aufgaben vertieft zu üben oder sie können der Lehrperson auch als Pool für weitere Aufgaben dienen.
Projektleitung: Michael Anderegg
Autoren: Daniela Grawehr, Nima Moshayedi
Themenbücher
KALENDER - Kunstwerke aus Mathematik, Astronomie und Geschichte
als e-book und gebundenes Buch erhältlich.
Details und Bestellung
Das Vergehen der Zeit erleben wir Menschen seit jeher im Wechsel und in der Wiederholung von Tag und Nacht, der Mondphasen und der Jahreszeiten. Alle uns bekannten Kalendermonate und -jahre beinhalten eine ganze Anzahl von Tagen. Die Schaffung eines Kalenders ist daher ein Näherungsproblem mit ganzzahligen Lösungen. Die historische Entwicklung des Kalenderwesens wird zusammen mit den für ein tieferes Verständnis benötigten astronomischen Grundkenntnissen und Hilfsmitteln der Zahlentheorie aufgezeigt.
Das Buch eignet sich insbesondere auch für den Einsatz bei Sonderwochen oder Maturaarbeiten, sowie im Schwerpunkt- oder Ergänzungsfach.
Über Rückmeldungen zum Buch oder den Lösungen benutzen Sie bitte diese email-Adresse.
Die ausführlichen Lösungen zu den Aufgaben im Buch stehen hier zum Download bereit:
Korrigenda zum Buch Kalender
Bei den Druckexemplaren, sowie den bis zum 20. August 2021 ausgelieferten ebooks sind die Seiteangaben um 2 bis 3 Seiten verschoben. Wir bitten um Entschuldigung. Anbei finden Sie den korrigierten Index zum Download
Knoten in der Mathematik
Die Knotentheorie ist ein Thema der modernen Mathematik, das ohne grosses Vorwissen von Lernenden schnell verstanden werden kann. In diesem Themenheft wird bereits für die gymnasiale Unterstufe ein kleiner Ausschnitt aus dem riesigen Gebiet der Knotentheorie zugänglich gemacht. Die Lösungen der 76 Aufgaben geben Aufschluss über ungewohnte Handlungsansätze und sind – vor allem beim Selbststudium – gleichzeitig als Lernkontrolle einsetzbar.
Nur noch als E-Book erhältlich.
Pythagoras. Erinnern Sie sich?
Faszinierendes aus Geometrie, Zahlentheorie und Kulturgeschichte
Johannes Kepler nannte den Satz von Pythagoras einen «Klumpen Gold». Hinter dieser kleinen Gleichung steckt tatsächlich ein Schatz. Ein Schatz, den man heute noch erforschen kann, um neue Zusammenhänge zu entdecken.
Die Autoren stellen die Wirkungsgeschichte des berühmten Satzes und seine geometrische Realisierung vor. Und sie liefern überraschende Resultate, so etwa zur Anwendung pythagoreischer Dreiecke bei der Steinsetzung in der Megalithkultur.
Bézierkurven
Bézierkurven: gezeichnet und gerechnet
Wer mit Computergrafikprogrammen arbeitet, ist sicherlich schon Begriffen wie «Bézigon» oder «Bézierglättung» begegnet und hat sich dabei vielleicht gefragt, was hinter diesen Namen stecken mag. Beim Lesen des vorliegenden Heftes wird dieses «Geheimnis» gelüftet!
Korrigenda
Keine Einträge
In Arbeit
Die DMK hat eine lange Tradition von Publikationen. Sie unterstützt sowohl die Entwicklung von Lehrbüchern als auch Themenheften, um den Mathematikunterricht in der Schweiz zu bereichern.
Die relativ geringen Einnahmen aus den Buchverkäufen werden vollumfänglich in die Kommissionsarbeit und die Entwicklung neuer Lehrmittel investiert. Wir danken den unten aufgeführten Stiftungen/Organisationen, welche die Arbeit der Autoren mit Freistellungen von den Unterrichtsverpflichtungen für die intensiven Arbeitsphasen mitfinanzieren.
Alle Lehrmittel der DMK werden in Klassen erprobt. Sollten Sie Interesse an einer Erprobung haben, kontaktieren Sie bitte den entsprechenden Projektleiter. Wir würden uns freuen, wenn auch Ihre Rückmeldungen aus der Erprobung zur Verbesserung unserer Materialien beitagen kann.
Wir bemühen uns unseren Lehmittelkatalog stetig zu aktualisieren und zu erweitern. Wenn Sie Interesse daran haben, als Autor ein Buchprojekt mit der DMK durchzuführen, kontaktieren Sie bitte das Präsidium.
Es wird zur Zeit an folgenden Buchprojekten gearbeitet:
Keine Einträge
Archiv
Medienpaket: FERMATs letzter Satz
Medienpaket der DMK liegt nach wie vor für die Ausleihe bereit
In der Regel - und leider, müssen wir sagen! - ist die Mathematik nicht üppig präsent in den Medien und in der Öffentlichkeit. Zu den wenigen Ausnahmen gehörte seinerzeit das Echo im Zusammenhang mit dem Beweis der so genannten FERMAT'schen Vermutung durch den britischen Mathematiker Andrew Wiles im Jahre 1994. Erfreulicherweise produzierte BBC zwei Jahre später einen Dokumentarfilm zu Simon Singhs Buch «The Proof». — Dieser Film wurde sogar für einen Emmy-Award nominiert und Singhs gleichnamiges Buch rangierte län- gere Zeit als No-1-Bestseller auf den US-amerikanischen Bestsellerlisten.
Zu Simon Singhs Film haben die ehemaligen DMK-Mitglieder Baoswan Dzung Wong, Meike Akveld und Werner Durandi diverses und für den direkten Unterrichtseinsatz konzipiertes Begleitmaterial zusammengestellt, das auch den US-amerikanischen Mathematiker Kenneth Alan Ribet vollends überzeugte. Zu diesem vielfältigen Medienpaket, das wir den Mathema- tikfachschaften leihweise zur Verfügung stellen, gehört eine CD, eine DVD mit dem BBC- Dokumentarfilm (in der englischen Originalfassung) sowie eine umfangreichere Broschüre.
Inhalt der Broschüre:
- Ein kürzerer Artikel von Thomas Kohn rund um den Beweisbegriff. Anhand einfacher und typischer Beispiele werden insbesondere die prinzipiellen Unterschiede zwischendirekten und indirekten, konstruktiven und nicht-konstruktiven Beweisen dargelegt sowie Existenz- und Unmöglichkeitsbeweise erläutert. — Dieser Artikel eignet sich für Schülerinnen und Schüler zudem bestens für ein selbstständiges Studium.
-
Ein bemerkenswerter Text von Jürg Kramer (Humboldt Universität zu Berlin), in dem dieser einen Kurzabriss zur Geschichte der Vermutung gibt und vor allem anschaulich die Kernidee des Beweises erläutert. Dieser Artikel ist ein Sonderdruck aus dem Buch «Alles Mathematik» (von Martin Aigner & Ehrhard Behrends) und ist für Lehrkräfte sowie interessierte Schüler und Schülerinnen gedacht. Der Text vermittelt insbeson- dere im zweiten Teil einen hübschen Eindruck über aktuelle mathematische For- schung.
-
Ein Transkript des Filmtextes.
-
Eine Vokabel-Liste zum Ausfüllen (Version für Lehrkräfte und für Lernende).
-
Diverse Arbeitsaufträge wie Verständnisfragen, einen Zeitstrahl zu den wichtigsten Beweisstationen (zum Ausfüllen) inklusive die jeweilige Version für Lehrkräfte.
Die CD beinhaltet alle diese Texte im pdf-Format, ferner MP3-Dateien der ganzen Tonspur des BBC-Films sowie von einzelnen Filmsequenzen.
Kontaktperson für die unentgeltliche Ausleihe des beschriebenen Unterrichtsmaterials an Fachschaften ist unsere Kollegin Meike Akveld [ akveld@math.ethz.ch ].
Differenzieren - do it yourself
Die Anleitung zum selbstständigen Differenzialrechnen
«Differenzieren – do it yourself» ist eine Einführung in die Differenzialrechnung. Für den Mathematikunterricht im 11./12. Schuljahr an Gymnasien. Durch die strukturierte Lernumgebung mit vielen Aufgaben (inkl. Lösungen) und kurzen Theorieteilen wird eine hohe Eigenaktivität der Schülerinnen und Schüler gefördert.
Integrieren - do it yourself
Die Anleitung zum selbstständigen Integralrechnen
«Integrieren – do it yourself» ist auf die Schweizer Lehrpläne für das Grundlagenfach Mathematik des Gymnasiums zugeschnitten. Neben dem Integralbegriff, dem Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung und einer Einführung in einige Integrationstechniken stehen vor allem Anwendungen der Integralrechnung im Vordergrund.
«Integrieren – do it yourself» ergänzt den Band «Differenzieren – do it yourself», ist aber auch als eigenständiges Lehrmittel einsetzbar.
Vektoren
Raumvorstellung - Kalkül - Anwendung - Aufgaben mit Lösungen für die Sekundarstufe II
Die «klassischen» gymnasialen Themen der Vektorgeometrie werden in diesem Aufgabenbuch ausführlich behandelt. Dabei sind viele Aufgaben speziell auf die Förderung der Raumanschauung oder zum Explorieren ausgelegt. Verschiedene Herangehensweisen an den Vektorbegriff werden aufgezeigt.
Algebra 1
8./9. Schuljahr
Das dreibändige Algebra-Lehrwerk beinhaltet für alle Maturitätsprofile geeignete Aufgaben aus den Teilgebieten Algebra und Stochastik. Als reichhaltige Aufgabensammlung mit konzentrierten Theorie-Bezügen konzipiert, bietet es der Lehrperson eine Auswahl an guten Aufgaben.
Die Neubearbeitung dieses Bandes ist seit Schuljahr 2018/19 erhältlich.
Die Ergebnisse der ungeraden Aufgaben sind im Buch, der Ergebnisband enthält die Lösungen zu allen Aufgaben (auch den geraden).
Algebra 2
10./11. Schuljahr
Das dreibändige Algebra-Lehrwerk beinhaltet für alle Maturitätsprofile geeignete Aufgaben aus den Teilgebieten Algebra und Stochastik. Als reichhaltige Aufgabensammlung mit konzentrierten Theorie-Bezügen konzipiert, bietet es der Lehrperson eine Auswahl an guten Aufgaben.
Die Neubearbeitung dieses Bandes ist seit Schuljahr 2018/19 erhältlich.
Die Ergebnisse der ungeraden Aufgaben sind im Buch, der Ergebnisband enthält die Lösungen zu allen Aufgaben (auch den geraden).
Algebra 3
Aufgaben und Ergebnisse
10./11. Schuljahr
Das dreibändige Algebra-Lehrwerk beinhaltet für alle Maturitätsprofile geeignete Aufgaben aus den Teilgebieten Algebra und Stochastik. Als reichhaltige Aufgabensammlung mit konzentrierten Theorie-Bezügen konzipiert, bietet es der Lehrperson eine Auswahl an guten Aufgaben.
Auch als E-book erhältlich.